1 con lắc đơn dài 20cm 1 đầu cố định 1 đầy treo vật nặng 50g kéo vật sao cho sợi dây hợp phương thẳng đứng 0,1rad rồi truyền cho nó vận tốc 14cm/s cho nó vuông góc , lấy g=9,8m/s² chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng chiều dương ngược chiều với vận tốc A: viết phương trình giao động của vật B:Tính cơ năng dao động C:tìm vị trí góc lệch của dây để động năg = 2 thế năng ( giúp em với ạ ) giải thích dễ hiểu xíu ạ

A: Viết phương trình giao động của vật:
- Trước hết, chúng ta cần tính thời gian rơi tự do. Bởi vì lực nặng tác động xuống, chúng ta sẽ sử dụng công thức thời gian rơi tự do trong trường hợp này: 
   \[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
   Trong đó:
   - \(T\) là thời gian rơi tự do.
   - \(L\) là chiều dài của dây lắc (20 cm = 0,2 m).
   - \(g\) là gia tốc trọng trường (9,8 m/s²).

- Sau đó, chúng ta viết phương trình giao động của vật dựa trên luật Hooke và phương trình đặc trưng của lắc điều hòa:
   \[F = -kx\]
   \[F = ma\]
   \[a = -\frac{k}{m}x\]
   \[a = -\frac{g}{L}x\]
   \[x''(t) = -\frac{g}{L}x(t)\]

Phương trình này mô tả chuyển động điều hòa của vật, trong đó \(x(t)\) là vị trí vật tại thời điểm \(t\), \(x''(t)\) là gia tốc của vật. 

B: Tính cơ năng dao động:
- Cơ năng dao động (E) của hệ thống lắc đơn có thể tính bằng công thức sau:
   \[E = \frac{1}{2}kA^2\]

- Trong đó:
   - \(k\) là hệ số đàn hồi (cố định với \(\frac{g}{L}\)).
   - \(A\) là biên độ dao động.

C: Tìm vị trí góc lệch của dây để cơ năng dao động bằng 2 lần năng lượng ban đầu.
- Chúng ta đã tính cơ năng dao động ban đầu (E) từ phần B.
- Để cơ năng dao động bằng 2 lần năng lượng ban đầu, ta có:
   \[E = 2mgh\]
   Trong đó:
   - \(m\) là khối lượng vật (50g = 0,05 kg).
   - \(g\) là gia tốc trọng trường (9,8 m/s²).
   - \(h\) là chiều cao mà vật phải nâng lên.

Ta có thể tính được \(h\), rồi sau đó tính \(x\) tương ứng bằng:
   \[x = L - h\]