Cứu mik với giải chi tiết ạ

Giả sử quãng đường đi được trong giây đầu tiên là \( d_1 \) và quãng đường đi được trong giây cuối cùng là \( d_2 \).

Theo đề bài, ta có:

\( d_1 = 15d_2 \) (1)

\( d_1 + d_2 = 25.6 \) (2)

Từ (1), ta thay \( d_1 \) bằng \( 15d_2 \) trong (2):

\( 15d_2 + d_2 = 25.6 \)

\( 16d_2 = 25.6 \)

\( d_2 = \frac{25.6}{16} = 1.6 \) (m)

Thay vào (1), ta có:

\( d_1 = 15 \times 1.6 = 24 \) (m)

Vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là v. Khi hãm phanh chững động, người đi xe đạp chậm dần đều, nên vận tốc cuối cùng là 0.

Áp dụng công thức quãng đường đi được với vận tốc đều:

\( d = \frac{1}{2} \cdot (v_0 + v) \cdot t \)

Ta có:

\( d_1 = \frac{1}{2} \cdot (v_0 + 0) \cdot 1 \)

\( 24 = \frac{1}{2} \cdot v_0 \)

\( v_0 = \frac{2 \cdot 24}{1} \)

\( v_0 = 48 \) (m/s)

Vậy, vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là 48 m/s.

Đáp án:

\(6,4\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Độ dài quãng đường đi được là:

\(\begin{array}{l}
s = \dfrac{{0 - v_0^2}}{{2a}} =  - \dfrac{{v_0^2}}{{2a}} = 25,6\\
 \Rightarrow v_0^2 =  - 51,2a
\end{array}\)

Độ dài quãng đường đi được trong giây đầu là:

\({s_1} = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = {v_0} + 0,5a\)

Độ dài quãng đường đi được trong giây cuối cùng là:

\({s_2} =  - \dfrac{1}{2}at_1^2 =  - 0,5a\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{s_1} = 15{s_2} \Rightarrow {v_0} + 0,5a = 15.\left( { - 0,5a} \right)\\
 \Rightarrow {v_0} =  - 8a\\
 \Rightarrow {\left( { - 8a} \right)^2} =  - 51,2a\\
 \Rightarrow 64{a^2} + 51,2a = 0\\
 \Rightarrow a =  - 0,8\left( {m/{s^2}} \right)\\
 \Rightarrow {v_0} = 6,4\left( {m/s} \right)
\end{array}\)