giúp mình ôn kiểm tra giữa kì với

a) Đặt tọa độ của xe I là x(t) và tọa độ của xe II là y(t), với t là thời gian tính từ lúc khởi hành.

Vận tốc của xe I là dx/dt = 30 km/h Vận tốc của xe II là dy/dt = -50 km/h (âm vì đi ngược hướng)

b) Để hai xe gặp nhau, tọa độ của xe l phải bằng tọa độ của xe II. Ta có:

x(t) = 120 - y(t)

30t 120 50t

80t = 120

t = 1.5 giờ

Vậy hai xe gặp nhau lúc 1.5 giờ sau khi khởi hành, ở đánh B. Khi gặp nhau, mỗi xe đã đi được quãng đường:

Quãng đường xe l: x(1.5) = 30 * 1.5 = 45 km

Quãng đường xe Il: y(1.5) = 120 - 50 * 1.5= 45 km

c) Đồ thị tọa độ thời gian của hai xe trên cùng hệ trục sẽ như sau:

d) Để tính khoảng cách hai xe lúc 8h30, ta tính tọa độ của xe I và xe II tại thời điểm đó.

Tại thời điểm 8h30, t = 8.5 giờ

Tọa độ của xe l: x(8.5) = 30 * 8.5 = 255 km

Tọa độ của xe II: y(8.5) = 120 - 50* 8.5 = -230 km (âm vì đi ngược hướng)

Khoảng cách hai xe lúc 8h30 là x(8.5) - y(8.5)| = |255 (-230)| = 485 km

e) Để tính thời điểm hai xe cách nhau 30 km, ta giải phương trình:

|x(t) y(t)| = 30

Ta có:

30t - (120 - 50t)| = 30 - |80t-120| = 30

Để giải phương trình |30t - (120 - 50t)| = 30, ta chia thành hai trường hợp:

1) Khi 30t - (120 - 50t) = 30: Giải phương trình này ta có: 80t = 150 t = 1.875 giờ

2) Khi 30t - (120 - 50t) = -30: Giải phương trình này ta có: 80t = 90 t = 1.125 giờ

Vậy hai thời điểm mà hai xe cách nhau 30 km lần lượt là 1.125 giờ và 1.875 giờ sau khi khởi hành.