Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương có phuơng trình lầ lượt là : x1 = 2cos(4πt)cm;

x2 = 4cos(4πt -π) cm. Biên độ dao động tổng hợp là :

A. 4cm

B. 8cm

C. 2cm

D. 6cm.

Đáp án: C

Giải thích các bước giải:

Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình là:

x1 = 2cos(4πt) cm

x2 = 4cos(4πt - π) cm

Để tính biên độ dao động tổng hợp, chúng ta cần tính tổng của hai dao động này tại cùng một thời điểm. Thêm chúng lại với nhau:

x tổng hợp = x1 + x2

x tổng hợp = 2cos(4πt) + 4cos(4πt - π)

Bây giờ, hãy sử dụng công thức tổng hai cosin cùng tần số:

cos(A) + cos(B) = 2cos((A + B)/2)cos((A - B)/2)

Ứng dụng công thức này, ta có:

x tổng hợp = 2cos((4πt + 4πt - π)/2)cos((4πt - 4πt + π)/2)

x tổng hợp = 2cos(4πt - 0.5π)cos(π/2)

x tổng hợp = 2cos(4πt - 0.5π)

Biên độ của dao động này là giá trị tối đa của hàm cosin, là 2. Vì vậy, biên độ dao động tổng hợp là 2 cm.

Đáp án+Giải thích các bước giải: