Cho `X={0;1;2;3;4;5;6;7;8}`. Từ `X` có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có `6` chữ số khác nhau đôi một sao cho các số này là các số lẻ và chữ số đứng ở vị trí thứ `3` luôn chia hết cho `6`

Gọi số cần tìm có dạng `overline(abcdef)` (Với `a,b,c,d,e,f in X`)

Do `overline(abcdef)` là số lẻ `=>` `f` có `4` cách chọn

Do vị trí thứ `3` luôn chia hết cho `6` `=>` `c` có `1` cách chọn `(c=6)`

`a` có `6` cách chọn

`b` có `6` cách chọn

`d` có `5` cách chọn

`e` có `4` cách chọn

`=>` Tạo được `4*1*6*6*5*4=2880` số

Đáp án:

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng   .

TH1: Nếu a=1 khi đó có   cách chọn 4 chữ số xếp vào b;c;d;e.

TH2: Nếu a khác 1  , khi đó: Có 6 cách chọn a. Có 2 cách xếp chữ số 1 vào số cần tạo ở vị trí b hoặc c. Các chữ số còn lại trong số cần tạo có   cách chọn.

Như vậy trường hợp này có  số.

Vậy có tất cả  840+1440=2280 số.

em ko chắt nhé ạ