cho sinA= 4/5 với 90độ < A < 180độ . giá trị cotA là

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `•` Ta có:

`sin^2alpha+cos^2alpha=1`

`<=>cos^2alpha=1-(4/5)^2`

`<=>cosalpha=sqrt(9/25)=+-3/5`

Mà `90^0<alpha<180^0`

`=>cosalpha=-3/5`

Lại có

`cotalpha=(cosalpha)/(sinalpha)`

`=-3/5:4/5=-3/4`

Vậy `cosalpha=-3/4`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Để tính giá trị của cotA, ta sử dụng quan hệ giữa sinA và cotA.

CotA được định nghĩa là 1/tanA. Vì vậy, ta cần tìm giá trị của tanA để tính giá trị của cotA.

Từ sinA = 4/5, ta có thể sử dụng định nghĩa của sin và cos để tính giá trị của cosA.

Vì A nằm trong khoảng từ 90° đến 180°, cosA < 0. Do đó, ta có:
cosA = -√(1 - sin^2A) = -√(1 - (4/5)^2) = -√(1 - 16/25) = -√(9/25) = -3/5

Sau đó, ta tính giá trị của tanA bằng cách chia sinA cho cosA:
tanA = sinA / cosA = (4/5) / (-3/5) = -4/3

Cuối cùng, giá trị của cotA là nghịch đảo của tanA:
cotA = 1 / tanA = 1 / (-4/3) = -3/4

Vậy, giá trị của cotA là -3/4.