giúp mình bài này với ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) +) Kẻ đường thẳng `d` đi qua `B` // `CD`

`⇒` dễ dàng tính được `\hat{B}=50^(o)+22^o=72^o`

+) Ta có: `\hat{ACB}+\hat{BCD}=90^o`

`⇒\hat{ACB}=68^o`

+) Xét `ΔACB` có:

`\hat{A}=180^o-\hat{B}-\hat{C}=180^o-68^o-72^o=40^o`

+) Áp dụng định lý `sin` ta có:

`(CB)/sinA=(AC)/sinB`

`⇔(CB)/(sin40^o) = 150/sin72^o`

`⇔CB~~101(m)`

+) Xét `ΔCBD` vuông tại `D` có:

`sinC=(BD)/(CB)`

`⇔BD=CB.sinC`

`⇔BD=101.sin40`

`⇔BD~~65(m)`

Vậy cái cây cao khoảng `65m`

__

b) +) Xét `ΔCBD` vuông tại `D` có:

`tanC=(BD)/(CD)`

`⇔CD=(BD)/tanC`

`⇔CD=65/tan22`

`⇔CD~~161(m)`

Vậy tòa nhà cách cái cây khoảng `161m`

Giải thích các bước giải:

Ký hiệu như hình vẽ

$\to AEDC$ là hình chữ nhật

$\to DE=AC=150, AE=CD$

Ta có:

$\tan\widehat{BAE}=\dfrac{BE}{AE}\to BE=AE\tan\widehat{BAE}=CD\tan50^o$

$\tan\widehat{BCD}=\dfrac{DB}{CD}\to BD=CD\tan\widehat{BCD}=CD\tan22^o$

Mà $BE+BD=DE$

$\to CD(\tan50^o+\tan22^o)=150$

$\to CD\approx 94(m)$

$\to BD=94\tan50^o\approx  38(m)$

a.Chiều cao của cây là $BD=38(m)$

b.Khoảng cách từ cây đến toàn nhà là $CD=94(m)$