Bài 3: Thị trấn A cách thị trấn B là 30 km theo đường thẳng. Một người đi xe đạp rời thị trấn A và an đến thị trấn B với tốc độ 18 km/h. Vào đúng thời điểm đó, người đi xe đạp thứ hai rời thị trấn B đi đến thị trấn A với tốc độ 12km/h. a./ Hai người đi xe đạp sẽ gặp nhau ở đầu giữa hai thị trấn? b/ Khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến khi họ gặp nhau?

giải thích các bước giải:

Bài 3 :

`a)`

Gọi `S` là khoảng cách từ `A` đến điểm 2 xe gặp nhau `->S_{B}=20-S_{A}`

Vì 2 xe gặp nhau `->t_{A}=t_{B}`

`<=>(S_{A})/(v_{A})=(S_{B})/(v_{B})`

`<=>(S_{A})/(18)=(30-S_{A})/(12)`

`->S_{A}=18(km)`

Vậy 2 xe gặp nhau cách điểm `A` `18km`

`b)`

Khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến khi họ gặp nhau là :

Ta có : `t_{A}=t_{B}=(S_{A})/(v_{A})=(18)/(18)=1(h)`

Chọn gốc toạ độ tại thị trấn A, chiều dương từ thị trấn A đến thị trấn B, gốc thời gian lúc hai người xuất phát. 
Phương trình chuyển động của hai người lần lượt là: 

$x_A = 18t (km)$ 

$x_B = 30 - 12t (km)$ 

Hai người gặp nhau khi $x_A = x_B$ 

$\Rightarrow 18t = 30 - 12t$  

$\Leftrightarrow 30t = 30$ 

$\Leftrightarrow t = 1$ 

Vậy hai người gặ nhau sau khoảng thời gian $t = 1h$ tính từ khi hai người xuất phát. 
Họ gặp nhau tại điểm cách thị trấn A một đoạn: 

$x_A = 18.1 = 18 (km)$