cúuuuuu tuiiiiiii

plssss

a) Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ, ta cần vẽ đồ thị của từng bất phương trình rồi tìm phần giao của chúng.

Bắt đầu với bất phương trình \(x \geq 0\), ta biểu diễn nó trên mặt phẳng tọa độ như sau: vẽ một đường thẳng song song với trục y, đi qua điểm (0,0) và không có điểm nằm dưới đường thẳng đó.

Tiếp theo, bất phương trình \(y \leq 0\) được biểu diễn bằng cách vẽ một đường thẳng song song với trục x, đi qua điểm (0,0) và không có điểm nằm bên phải của đường thẳng đó.

Cuối cùng, bất phương trình \(2x-y \leq 3\) có thể biểu diễn bằng cách vẽ đường thẳng \(2x-y = 3\). Để vẽ đường thẳng này, ta chỉ cần chọn hai điểm thuộc đường thẳng và nối chúng bằng một đường thẳng. Ví dụ, chọn hai điểm (0, -3) và (3, 3), sau đó nối chúng để tạo thành đường thẳng.

Sau khi biểu diễn các bất phương trình trên, ta tìm phần giao của các miền nghiệm. Trên đồ thị, phần giao của các miền nghiệm sẽ là phần được tô màu.

b) Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F(x, y) = 2x + y\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta cần tìm giá trị lớn nhất của \(F(x, y)\) trong phần giao của các miền nghiệm đã biểu diễn ở câu a).

Để làm điều này, ta có thể tìm giá trị lớn nhất của \(F(x, y)\) tại các điểm biên của phần giao. Điểm biên có thể là các giao điểm của các đường thẳng đã vẽ trong câu a).

Ta cũng có thể sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm điểm cực trị của \(F(x, y)\) trên miền nghiệm. Bằng cách tìm điểm cực trị, ta có thể xác định được giá trị lớn nhất của \(F(x, y)\) trong miền nghiệm.

Sau khi tìm được các điểm biên hoặc điểm cực trị, ta so sánh giá trị của \(F(x, y)\) tại các điểm đó để tìm giá trị lớn nhất.