Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 3 kg nguyên liệu và 20 giờ làm việc đem lại mức lời 40.000đ. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 2 kg nguyên liệu và 20 giờ làm việc đem lại mức lấy 30.000 đồng. Xưởng có 150 kg nguyên liệu và 1.200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kilôgam để có mức lợi nhuận cao nhất?

Giúp tui với:(((!!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm loại I là x ( x ≥ 0)

Gọi số sản phẩm loại II là y ( y ≥ 0)

Số nguyên liệu cần dùng là :

3x + 2y ≤ 150

Số giờ làm việc là :

20x + 20 y ≤ 1200

Đặt T là mức lợi nhuận cao nhất 

-> T(max) = 40000x + 30000y

Ta có hệ bất phương trình là : 

3x + 2y ≤ 150

20x + 20y ≤ 1200 ⇔ x + y ≤ 60

x ≥ 0

y ≥ 0

( Bạn có thể vẽ được miền nghiệm ko do minh đang dùng máy tính)

Vậy miền nghiệm là tứ giác OABC với:

O ( 0;0)     A( 0;60)        B( 30;30)       C( 50;0)

Thay các điểm tọa độ vào T(max) ta được một tọa độ thỏa mãn là tọa độ B(30;30)

Đạt mức lợi nhuận cao nhất là 2100000 đồng

Vậy cần 30 sản phậm loại I và 30 sản phẩm loại II thì đạt mức lợi nhuận cao nhất.

*Chúc bạn học tốt* Xin hay nhất ạ