Huhu chị gáiu xenhhh cú e

Câu `15`: Sin bù , phụ chéo

`\alpha + \beta = 180^o`

`=> sin \alpha = sin(180^o - \alpha) = sin \beta`

`=> cos \alpha = -cos(180^o - \alpha) = -cos \beta`

`=> tan \alpha = -tan(180^o - \alpha) = -tan \beta`

`=> cot \alpha = -cot(180^o - \alpha) = -cot \beta`

 `=> D` 

Câu `16`:

`P = sin^2 \alpha + 3 cos^2 \alpha`

   ` = sin^2 \alpha + cos^2 \alpha + 2 cos^2 \alpha`

   ` = 1 + 2 . (1/3)^2`

    ` = 1 + 2/9 = 11/9`

`=> C`

Câu `17`:
`E = (2cot \alpha + 9 tan \alpha)/(cot \alpha - 7 tan \alpha)`

Xét

`2cot \alpha + 9 tan\alpha = 2 (cos \alpha)/(sin \alpha) + 9 (sin \alpha)/(cos \alpha)`

                                          ` = ( 2 cos^2 \alpha + 9 sin^2 \alpha)/( sin\alpha cos \alpha)`

`cot \alpha - 7 tan \alpha = (cos \alpha)/(sin \alpha) - 7 (sin \alpha)/(cos \alpha) = (cos^2 \alpha - 7sin^2)/(sin \alpha cos \alpha)`

`=> E = (2 cos^2 \alpha + 9 sin^2 \alpha)/(cos^2 \alpha - 7 sin^2 \alpha)`

`sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1`

`=> sin^2 \alpha + 4/49 = 1`

`=> sin^2 \alpha = 45/49 ; cos^2 \alpha = 4/49`

`=> E = ( 2 . 4/49 + 9 . 45/49)/(4/49 - 7 . 45/49)`

         ` = -413/311`

`=> B`

Câu `18`:

Công thức sin :

`AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 . AC . BC . cos hat{ACB}`

`=> B`

Câu `19`:

`S = 1/2 . b . h_{b} = 1/2 bc . sin A = (abc)/(4R) = pr` 

` = sqrt{ p(p - a)(p - b)(p - c)}` (Hệ thức Hêrông)

`R` : tâm đường tròn ngoại tiếp

`r` : tâm đường tròn nội tiếp

`p = (a + b + c)/2`

`=> A`

Câu `20`:

Gọi `M` là trung điểm BC

`m_{a} = AB^2 +BM^2 - 2 . AB . BM . cos hat{ABM}`

         ` = (AB^2) + (BC^2)/4 - AB . BC . cos hat{ABM}`

         ` = (AB^2) + (BC^2)/4 - AB . BC . (BC^2 + AB^2 - AC^2)/(2BC . AB)`

          ` = AB^2 + (BC^2)/4 - (BC^2 + AB^2 - AC^2)/2`

           ` = (AB^2 + AC^2)/2 - (BC^2)/4`

            ` = (c^2 + b^2)/2 - (a^2)/4`

`=> D`

Câu `21`:

`A` sai khi `x = 1` thì `(x-  1)^2 = x - 1`

`B` sai vì `n^2 ≡ 0,1 (mod 4)`

`=> n^2 + 1 ≡ 1,2 (mod 4)`

`=> n^2 + 1` không chia hết cho `4` với mọi `n`

`D` sai vì `|x| < 3 <=> x < 3` đúng khi `P => Q` và `Q => P` đúng

mà `x = -4 => -4 < 3` nhưng `|-4| > 3`