Bài 1: Một dây thép AB dài 100cm hai đầu được gắn cố định, được kích thích cho dao động với tần số f = 100 Hz. Trên dây có sóng dừng với 10 bụng sóng. Tính tốc độ truyền sóng trên dây này. Bài 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m và vật nhỏ có khối lượng 200g đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 10cm. Lấy a) Tính tần số dao động của con lắc. b) Ở vị trí nào thì động năng bằng thế năng Giúp mình với ạ.

Bài 1: Trong trường hợp dây thép, tốc độ truyền sóng có thể tính bằng công thức: v = λf Trong đó:

v là tốc độ truyền sóng (cm/s)

λ là bước sóng (cm)

f là tần số (Hz)

Ở đây, bước sóng là khoảng cách giữa hai bụng sóng, nghĩa là 100 cm/ 10 = 10 cm = 0.1 m. Tần số đã cho là 100 Hz.

Vậy, tốc độ truyền sóng trên dây là: v = 0.1 m x 100 Hz = 10 m/s.

Bài 2: a) Tần số dao động của con lắc có thể tính bằng công thức: f = 1/T

Trong đó:

f là tần số (Hz)

T là chu kỳ (s)

Chu kỳ là thời gian mà con lắc hoàn thành một chu kỳ dao động, có thể tính bằng công thức: T = 2π√(m/k)

Trong đó:

m là khối lượng của vật (kg)

k là độ cứng của lò xo (N/m)

Khối lượng vật đã cho là 200 g = 0.2 kg. Độ cứng của lò xo đã cho là 50 N/m.

Thay các giá trị vào công thức, ta có: T = 2π√(0.2 kg/50 N/m) T ≈ 2.513 s

Vậy, tần số dao động của con lắc là: f = 1/2.513 Hz ≈ 0.398 Hz.

b) Ở vị trí nào thì động năng bằng thế năng? Trạng thái động năng bằng thế năng xảy ra khi vật đạt đến điểm cân bằng trong dao động điều hòa.

Đáp án:

$\eqalign{
  & 1)v = 10m/s  \cr 
  & 2)  \cr 
  & a)f = 2,5Hz  \cr 
  & b)x =  \pm \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2} =  \pm 5\sqrt 2 cm \cr} $

Giải thích các bước giải:

 Bài 1

$l = 100cm;f = 100Hz;k = 10$

chiều dài sợi dây 2 đầu cố định

$\eqalign{

  & l = k\dfrac{\lambda }{2} = k\dfrac{v}{f}  \cr 
  &  \Rightarrow v = \dfrac{{lf}}{k} = \dfrac{{100.100}}{{10}} = 1000cm/s = 10m/s \cr} $

Bài 2: $k = 50N/m;m = 0,2kg;A = 10cm$

a) tần số

$f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}}  = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{50}}{{0,2}}}  = 2,5Hz$

b) vị trí động năng bằng thế năng

$\eqalign{
  & W = {W_d} + {W_t} = 2{W_t}  \cr 
  &  \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}k{A^2} = 2.\dfrac{1}{2}k{x^2}  \cr 
  &  \Rightarrow x =  \pm \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2} =  \pm 5\sqrt 2 cm \cr} $