Bài 4. Một người chạy xe máy v (m / s) theo một đường thẳng và có vận tốc theo thời gian được biểu diễn bởi đồ thị (v - t) như vẽ. Xác định: a. Gia tốc của người này trên các doan OM, MN, NP. b. Độ dịch chuyển của người này từ khi bắt đầu chạy đến thời điểm 4s

Đáp án:

a) \(2\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) \(9,25\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Gia tốc của người này trên các đoạn OM, MN, NP lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{a_{OM}} = \dfrac{{\Delta {v_1}}}{{\Delta {t_1}}} = \dfrac{{3 - 0}}{{1,5 - 0}} = 2\left( {m/{s^2}} \right)\\
{a_{MN}} = 0\left( {m/{s^2}} \right)\\
{a_{NP}} = \dfrac{{\Delta {v_2}}}{{\Delta {t_2}}} = \dfrac{{2 - 3}}{{4 - 3}} =  - 1\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

b) Do người này chưa đổi chiều chuyển động nên độ dịch chuyển của người này = quãng đường đi được trong 4s:

\(\begin{array}{l}
d = {s_1} + {s_2} + {s_3}\\
 \Rightarrow d = \left( {\dfrac{1}{2}{a_{OM}}.t_1^2} \right) + {v_1}{t_2} + \left( {{v_1}{t_3} + \dfrac{1}{2}{a_{NP}}.t_3^2} \right)\\
 \Rightarrow d = \dfrac{1}{2}.2.1,{5^2} + 3.\left( {3 - 1,5} \right) + 3.1 - \dfrac{1}{2}{.1.1^2}\\
 \Rightarrow d = 9,25\left( m \right)
\end{array}\)