Giúp mik câu này với mik đang cần gấp Một xưởng sản xuất có hai khu là khu A và khu B. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm I và sản phẩm II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 5 triệu đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 4 triệu đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì khu A phải hoạt động trong 3 giờ, khu B phải hoạt động trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì khu A phải hoạt động trong 2 giờ, khu B phải hoạt động trong 6 giờ. Mỗi khu không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng khu A hoạt động không quá 180 giờ và khu B hoạt động không quá 220 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng đó.

Để tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng, ta cần tìm cách sắp xếp hoạt động của khu A và khu B để tối đa hóa lợi nhuận. Giả sử xưởng sản xuất sản xuất x sản phẩm I và y sản phẩm II trong một tháng. Theo yêu cầu đề bài, ta có các ràng buộc sau:

- Thời gian hoạt động của khu A không quá 180 giờ: 3x + 2y ≤ 180

- Thời gian hoạt động của khu B không quá 220 giờ: x + 6y ≤ 220 .

Để tối đa hóa lợi nhuận, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận Z = 5x + 4y. Để giải bài toán tối ưu này, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp đơn hình. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng phương pháp đồ thị.

Bước 1: Vẽ đồ thị các ràng buộc:

- Đường thẳng 3x + 2y = 180

- Đường thẳng x + 6y = 220

Bước 2: Tìm điểm giao của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình: 3x + 2y = 180 x + 6y = 220 . Từ đó, ta có x = 60 và y = 20.

Bước 3: Tính giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận Z = 5x + 4y tại điểm tối ưu (x, y): Z = 5(60) + 4(20) = 300 + 80 = 380 (triệu đồng)

-> Vậy, số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 380 triệu đồng.

TỚ XIN 5 SAO & CTLHN Ạ , CHÚC B HỌC TỐT , MÃI IU <3