Tổng của 3 số là 1 978 . Số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 58 đơn vị . Nếu bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai bằng số thứ ba . Tìm số thứ nhất là và số thư hai ?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số thứ nhất , số thứ hai , số thứ ba lần lượt là : `a , b, c (a,b,c>0)`

Ta có : `a+b+c=978(1)`

Mặt khác : `a-(b+c)=58(2)`

Mặt khác : `b-36=c``=>` `b=36+c(3)`

Thay `(3)` vào `(1)` và (2)` 

`=>` `a + 36+c + c=978=>a+2c=942(4)`

`=>a-(36+c+c)=58``=>` `a-(36+2c)=58` `=>` `a-36-2c=58` `=>` `a-2c=94(5)`

Từ `(4)(5)` `=>` `a=518` `;` `c=212`

Thay `a=518 ` và `c=212` vào (1)` `=>` `b=248`

Vậy số thứ nhất là : `518` 

       số thứ hai là : `248`

Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y, và số thứ ba là z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
1) x + y + z = 1978
2) x = y + 58
3) y - 36 = z

Đặt y = z + 36, thay vào phương trình 2), ta có:
x = (z + 36) + 58
x = z + 94

Thay x và y vào phương trình 1), ta có:
(z + 94) + (z + 36) + z = 1978
3z + 130 = 1978
3z = 1848
z = 616

Thay z vào phương trình 3), ta có:
y - 36 = 616
y = 652

Thay y vào phương trình 2), ta có:
x = 652 + 58
x = 710

Vậy, số thứ nhất là 710 và số thứ hai là 652.