. Người ta cho một quần thể thực vật lưỡng bội tự thụ phấn liên tiếp qua một số thế hệ đã thu được tỉ lệ kiểu gen như sau: 3/16AA : 2/16Aa : 11/16aa. Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen của quần thể ở thế hệ ban đầu và số thế hệ tự thụ phấn. Biết rằng không có đột biến xảy ra, số cây con của các phép lai đều bằng nhau.

- Gọi tỉ lệ kiểu gen của quần thể ban đầu là: x AA : y Aa : z aa.

Điều kiện: x + y + x = 1; 0 ≤ x,y,z ≤ 1.

- Gọi số thế hệ tự thụ phấn là n (n € N^*)

- x AA tự thụ phấn qua n thế hệ cho: x AA.

- z aa tự thụ phấn qua n thế hệ cho: z aa.

- y Aa tự thụ phấn quan n thế hệ cho: y.1/2ⁿAa.

                                                                   (Y – y.1/2ⁿ )/2 AA.

                                                                   (Y – y.1/2ⁿ )/2 aa.

- Vậy sau n thế hệ tự thụ phấn tỉ lệ kiểu gen của quần thể là:

(X + (Y – y.1/2ⁿ )/2) AA + y.1/2ⁿAa + (z + (Y – y.1/2ⁿ )/2 aa.

- Theo bài ra ta có:

                           (X + (Y – y.1/2ⁿ )/2) AA = 3/16 (1)

                            y.1/2ⁿAa = 2/16 (2)

                             (Y – y.1/2ⁿ )/2 aa = 11/16 (3)

Từ 2 -> y = 2ⁿ/8 mà 0 ≤ y ≤ 1, do y = 2ⁿ/8 > 0  -> 0 < 2ⁿ/8 ≤ 1 ó 0 < n , 3 -> n = 1,2,3.

- TH 1: Nếu n= 1 thì y = ¼ =4/16 -> x = 2/16, z = 10/16.