Giúp tui vs ạ. Mai thi ruii SOS

Đáp án:

a) \(4\left( {Hz} \right)\)

b) \(0,01J\)

c) \(\dfrac{{1517}}{6}\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
x = 2\cos \left( {8\pi t} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 2cm\\
\omega  = 8\pi \left( {rad/s} \right)
\end{array} \right.\\
T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{8\pi }} = 0,25\left( s \right)\\
f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{0,25}} = 4\left( {Hz} \right)
\end{array}\)

b) Cơ năng của vật là:

\(W = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.50.0,{02^2} = 0,01J\)

c) Góc quét khi vật qua vị trí -1cm lần đầu là:

\(\cos \alpha  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{{ - 1}}{2} \Rightarrow \alpha  = \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)

Thời gian qua vị trí -1cm lần đầu là:

\({t_1} = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{3.8\pi }} = \dfrac{1}{{12}}\left( s \right)\)

Thời điểm vật qua vị trí -1cm lần thứ 2023 là:

\({t_{2023}} = {t_1} + \dfrac{{2022}}{2}.T = \dfrac{1}{{12}} + 1011.0,25 = \dfrac{{1517}}{6}\left( s \right)\)