Tặng 5 sao và tim ạ!!!!!

Bài 9: 

a) Vận tốc của vật lúc đó là:

\({v_1} = g{t_1} = 10.2 = 20\left( {m/s} \right)\)

b) Quãng đường vật rơi được trong 2s đầu là:

\({s_1} = \dfrac{1}{2}gt_1^2 = \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 20\left( m \right)\)

Độ cao ban đầu là:

\(H = {h_1} + {s_1} = 60 + 20 = 80\left( m \right)\)

Thời gian để rơi xuống đất là:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2H}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.80}}{{10}}}  = 4\left( s \right)\)

Thời gian rơi còn lại là:

\({t_2} = t - {t_1} = 4 - 2 = 2\left( s \right)\)

c) Quãng đường vật rơi trong giây cuối là:

\({s_c} = H - \dfrac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2} = 80 - {5.3^2} = 35\left( m \right)\)

d) Thời gian vật rơi 1m cuối là:

\({t_3} = t - \sqrt {\dfrac{{2\left( {H - 1} \right)}}{g}}  = 4 - \sqrt {\dfrac{{2.79}}{{10}}}  = 0,025\left( s \right)\)

Bài 10: 

a) Thời gian rơi của 2 vật lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{t_1} = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{h}{5}} \\
{t_2} = \sqrt {\dfrac{{2\left( {h - 40} \right)}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{h - 40}}{5}} 
\end{array}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{t_1} = {t_2} + 1\\
 \Rightarrow \sqrt {\dfrac{h}{5}}  = \sqrt {\dfrac{{h - 40}}{5}}  + 1\\
 \Rightarrow h = 101,25\left( m \right)\\
 \Rightarrow {t_1} = \sqrt {\dfrac{h}{5}}  = 4,5\left( s \right)\\
 \Rightarrow {t_2} = 3,5\left( s \right)
\end{array}\)

b) Độ cao của tháp là:

\(h = 101,25\left( m \right)\)

c) Vận tốc của mỗi vật khi chạm đất là:

\(\begin{array}{l}
{v_1} = g{t_1} = 10.4,5 = 45\left( {m/s} \right)\\
{v_2} = g{t_2} = 10.3,5 = 35\left( {m/s} \right)
\end{array}\)