Sos ai cứu tớ vớiii.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$A(-1;2); B(-3;3)\\ a) OA=\sqrt{(-1-0)^2+(2-0)^2}=\sqrt{5}\\ OB=\sqrt{(-3-0)^2+(3-0)^2}=3\sqrt{2}\\ AB=\sqrt{(-3+1)^2+(3-2)^2}=\sqrt{5}$

$b) \Delta OAB$ có $OA=AB=\sqrt{5}$

$\Rightarrow \Delta OAB$ cân tại $A$

$c)$ Gọi $I$ là giao hai đường chéo $OB, AC$ của hình bình hành

$\Rightarrow I$ là trung điểm $OB; AC$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x_I=\dfrac{x_O+x_B}{2}=\dfrac{x_A+x_C}{2} \\ y_I=\dfrac{y_O+y_B}{2}=\dfrac{y_A+y_C}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x_O+x_B=x_A+x_C \\ y_O+y_B=y_A+y_C\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x_C=x_O+x_B-x_A=-2 \\ y_C=y_O+y_B-y_A=1\end{array} \right.$

$\Rightarrow C(-2;1)$

$d)G(1;1)$ là trọng tâm $\Delta ABM$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_M}{3} \\ y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_M}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x_M=3x_G-x_A-x_B=7\\ y_G=3y_G-y_A-y_B=-2\end{array} \right.\\ \Rightarrow M(7;-2)$

$\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow$ Lưu ý $A,B,G$ thẳng hàng nên $G$ không thể là trọng tâm $\Delta ABM$, do đó phần trên sai. Chứng minh thẳng hàng bằng phương trình đường thẳng hoặc vecto.