Bài 2. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hỏa xung quanh vị trí cân bằng. Lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng và đang chuyển động sang bên phải. Biết khi qua các li độ x_{1} = 3cm và x_{2} = 4cm vật lần lượt có vận tốc vị = 80cm / s và v_{2} = 60cm / s đều theo chiều dương. Chọn trục tọa độ nằm ngang chiều dương hương sang phải, góc tọa độ tại vị trí cân băng. Bỏ qua mọi ma sát. Viết phương trình đạo động của vật.

Đáp án:

$x = 5cos(20\pi t - \dfrac{\pi }{2})$

Giải thích các bước giải:

$\eqalign{
  & {x_1} = 3cm;{v_1} = 80cm/s  \cr 
  & {x_2} = 4cm;{v_2} = 60cm/s \cr} $

tần số góc

$\omega  = \sqrt {\dfrac{{v_2^2 - v_1^2}}{{x_1^2 - x_2^2}}}  = \sqrt {\dfrac{{{{60}^2} - {{80}^2}}}{{{3^2} - {4^2}}}}  = 20rad/s$

biên độ

$A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{3^2} + \frac{{{{80}^2}}}{{{{20}^2}}}}  = 5cm$

t = 0 vật ở vị trí cân bằng và đang chuyển động sang bên phải: chuyển động theo chiều dường

$\varphi  =  - \dfrac{\pi }{2}$

phương trình

$\eqalign{
  & x = Acos(\omega t + \varphi )  \cr 
  &  = 5cos(20\pi t - \dfrac{\pi }{2}) \cr} $