Câu 1: Đường kính của một sợi dây đo bởi thước pame trong 5 lần đo bằng 2,520cm; 2,525cm; 2,530cm; 2,528cm và 2,526cm. Bỏ qua sai số dụng cụ. Sai số tỉ đối bằng ? Câu 2: Dùng một thước milimet đo 5 lần khoảng cách giữa s giữa 2 điểm A,B đều cho một giá trị như nhau bằng 678mm.Tính sai số phép đo này và viết kết qủa đo.

Đáp án:

 Câu 1:$\delta  = 0,103$%

Câu 2: $s = 678 \pm 0,5mm$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

giá trị đường kính trung bình các lần đo:

$\bar d{\text{ }} = \dfrac{{{d_1} + {\text{ }}{d_2} + {\text{ }}{d_3} + {\text{ }}{d_4} + {\text{ }}{d_5}}}{5} = \dfrac{{2,520 + 2,525 + 2,530 + 2,528 + 2,526}}{5} = 2,526cm$

sai số mỗi lần đo:

$\eqalign{
  & \Delta {d_1} = \left| {\bar d{\text{}} - {d_1}} \right| = \left| {2,526 - 2,520} \right| = 0,006cm  \cr 
  & \Delta {d_2} = \left| {\bar d{\text{}} - {d_2}} \right| = \left| {2,526 - 2,525} \right| = 0,001cm  \cr 
  & \Delta {d_3} = \left| {\bar d{\text{}} - {d_3}} \right| = \left| {2,526 - 2,530} \right| = 0,004cm  \cr 
  & \Delta {d_4} = \left| {\bar d{\text{}} - {d_4}} \right| = \left| {2,526 - 2,528} \right| = 0,002cm  \cr 
  & \Delta {d_5} = \left| {\bar d{\text{}} - {d_5}} \right| = \left| {2,526 - 2,526} \right| = 0,000cm \cr} $

sai số trung bình các lần đo:

$ {\Delta d}  = \dfrac{{\Delta {d_1} + \Delta {d_2} + \Delta {d_3} + \Delta {d_4} + \Delta {d_5}}}{5} = \frac{{0,006 + 0,001 + 0,004 + 0,002 + 0,00}}{5} = 0,0026cm$

Sai số tỉ đối: 

$\delta d = \dfrac{{\Delta d}}{{ d }}.100 = \dfrac{{0,0026}}{{2,526}}.100 = 0,103$%

Câu 2: 

sai số dụng cụ 

$\Delta {s_{dc}} = \dfrac{{DCNN}}{2} = \dfrac{1}{2} = 0,5mm$

sai số phép đo: 

$\Delta s = {\Delta s}  + \Delta {s_{dc}} = 0,5mm$

kết quả:

$s = s  \pm \Delta s = 678 \pm 0,5mm$