Gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Lấy một số trong S. Tính xác suất để số được chọn vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 9.

Số cách để tạo ra số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 là:
chỉnh hợp chập 3 của 6= 120 cách
để số được chọn chia hết cho 2=> chữ số tận cùng của số đó phải là 1 trong 3 số 0,2,4

Số thuộc tập S có dạng abc ( 0<a≤9, 0≤b,c≤9) 

Với c=0=> để số đó chia hết cho 9 thì a+b=9 ∀ 0<a≤9, 0<b≤9 

=> \(\left[ \begin{array}{l}a=4,b=5\\a=5,b=4\end{array} \right.\) 

=> Trường hợp này có 2 cách

Với c=2=> để số đó chia hết cho 9 thì a+b=9-2=7 ∀ 0<a≤9, 0≤b≤9; a,b khác 2

=>\(\left[ \begin{array}{l}a=3,b=4\\a=4,b=3\end{array} \right.\) 

=> Trường hợp này có 2 cách

Với c=4 => để số đó chia hết cho 9 thì a+b=9-4=5 ∀ 0<a≤9, 0≤b≤9; a,b khác 4

=> a=2,b=3 hoặc a=3,b=2, hoặc a=5, b=0

=>Trường hợp này có 3 cách

Vậy có 2+2+3= 7 cách chọn số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9

Xác suất để số được chọn vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 9 là: 7/120