xe chạy chậm dần lên 1 độ dốc có chiều dài là S. tốc độ ở chân dốc là 54km/h, ở đỉnh là 36km/h . chọn gốc tọa độ tại chân dốc , chiều dương là chiều động . tính vận tốc khi xe lên được nửa dốc < chuyển động thẳng chậm dần đều>

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: `v_0  = 54` km/ h

          `v_1 = 36` km/ h

          `s_1 = s/2`

Áp dụng công thức: `v^2 - v_0^2 = 2as`

Khi xe đi hết dốc ta có:

` s = \frac{v_1^2 - v_0^2}{2a}`

Khi xe đi nửa dốc ta có:

`s_1 = \frac{v_2^2 - v_0^2}{2a}`

Ta có: `s_1 = s/2`

`<=> \frac{v_2^2-v_0^2}{2a} = \frac{v_1^2-v_0^2}{2a} : 2`

`=> v_2^2 = \frac{v_1^2 +v_0^2}{2}`

`<=> v_2^2 = \frac{36^2 +54^2}{2}`

`<=>v_2^2 = 2106`

`=> v_2 ≈ 45,89` km/ h `≈12,75` m/s

Vậy vận tốc khi xe lên đc nửa dốc là `12,75` m/s

Đáp án:

\(12,75\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Đổi:

\(\begin{array}{l}
{v_0} = 54km/h = 15m/s\\
v = 36km/h = 10m/s
\end{array}\)

Gia tốc là:

\(a = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = \dfrac{{{{10}^2} - {{15}^2}}}{{2s}} = \dfrac{{ - 62,5}}{s}\)

Khi lên được nửa dốc thì:

\(\begin{array}{l}
v_1^2 - v_0^2 = 2a\dfrac{s}{2}\\
 \Rightarrow {v_1} = \sqrt {{{15}^2} + 2.\dfrac{{ - 62,5}}{s}.\dfrac{s}{2}}  = 12,75\left( {m/s} \right)
\end{array}\)