help meeeeeeeeeeeeeeeeee

Đáp án + Giải thích các bước giải:

+) Vì `ΔBAD` vuông tại `D`

`⇒\hat{B}=90^o-45^o=45^o`

+) Ta có: `\hat{CAD}+\hat{BAC}=\hat{BAD}`

`⇔\hat{BAC}=45^o-40^o`

`⇔\hat{BAC}=5^o`

+) Áp dụng định lý sin trong `ΔBAC` có:

`(BC)/sin(BAC)=(AC)/sinB`

`⇒2/sin5=(AC)/sin45`

`⇒AC=2/sin5.sin45`

`⇒AC~~16,2(m)`

+) Xét `ΔADC` vuông tại `D` có:

`sinCAD=(CD)/(AC)`

`⇒CD=AC.sinCAD`

`⇒CD~~16,2.sin40`

`⇒CD~~10,4(m)`

`⇒` Chiều cao của tòa nhà `X` là: `10,4+5=15,4(m)`

Vậy tòa nhà `X` cao khoảng `15,4m`

Ta có : `hat{BAD}=hat{BAC}+hat{CAD}`

`=>hat{BAC}=hat{BAD}-hat{CAD}`

`=45^@-40^@=5^@`

Trong `DeltaBAD` vuông tại `D` có: `hat{ABD}=90^@-hat{BAD}=90^@-45^@=45^@`

Áp dụng định lí sin trong tam giác `ABC` có : 

`(BC)/sinA=(AC)/sinB`

`<=>2/(sin5^@)=(AC)/sin45^@`

`=>AC= (2.sin45^@)/(sin5^@)~~16,23(m)`

Trong tam giác `CAD` có :

`CD=CA.sinCAD=16,23.(sin40^@)~~10,43(m)`

Gọi chiều cao của toà nhà X là `BF`. Ta có : `BF=CD+DF`  

Mà `DF=AE=5(m)` nên `BF=10,43+5~~15,43(m)`

Vậy chiều cao của toà nhà xấp xỉ `15,43` mét.