Giúp mình với ạ cảm ơn nhiều ạ

Đáp án:

a) \(10\left( {cm} \right)\)

b) \(\dfrac{1}{{48}}\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Chiều dài quỹ đạo: \(L = 2A = 2.5 = 10\left( {cm} \right)\)

Chu kì là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5s\)

Tần số là:

\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{0,5}} = 2Hz\)

Pha ban đầu là:

\(\varphi  =  - \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\cos {\varphi _1} = \dfrac{{{x_1}}}{A} =  - \dfrac{{2,5}}{5} =  - \dfrac{1}{2} \Rightarrow {\varphi _1} = \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\\
\cos {\varphi _2} = \dfrac{{{x_2}}}{A} =  - \dfrac{{2,5\sqrt 2 }}{5} =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow {\varphi _2} = \dfrac{{3\pi }}{4}\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Góc quét là:

\(\alpha  = {\varphi _2} - {\varphi _1} = \dfrac{{3\pi }}{4} - \dfrac{{2\pi }}{3} = \dfrac{\pi }{{12}}\left( {rad} \right)\)

Thời gian ngắn nhất là:

\(t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{{12}}}}{{4\pi }} = \dfrac{1}{{48}}\left( s \right)\)