Giúp tơ vs ạaaa trong tối nayyy thh ạaa

Câu `1:a)``A uu B=[-1;+oo)`

`A nn B=[5;14)`

`A \\ B=[14;+oo)`

`b)``A ⊂B`

`=> {(m-8≤-4),(m>3):}` hoặc `{(m-8< -4),(m≥3):}`

`<=> {(m≤4),(m>3):}` hoặc `{(m<4),(m≥3):}`

`=>3<m≤4` hoặc `3≤m<4`

Câu `2:S_(ABC)=(AB.AC.BC)/(4R)=\sqrt(p.(p-a).(p-b).(p-c)`

`S_(ABC)=\sqrt((a+b+c)/2.((a+b+c)/2-a).((a+b+c)/2-b).((a+b+c)/2-c)`

`S_(ABC)≈5,2cm^2`

`=>(abc)/(4R)=5,2`

`=>R≈5,74cm`

Vậy bán kính cái dĩa đó khoảng `5,74cm`

Câu `3:a)`

`**`Vẽ đường thẳng `(d): x-y-1=0` đi qua `2` điểm `A(2;1)` và `B(0;-1)`

Thay `O(0;0)` vào bất phương trình `x-y-1≤0` ta đc`:`

`0-0-1≤0` (đúng)

`→`Miền nghiệm của bất phương trình `x-y-1≤0` là nửa mặt phẳng kể cả bờ `(d)` có chứa điểm `O(0;0)`

`**`Vẽ đường thẳng `(d'): x+2y-10=0` đi qua `2` điểm `C(4;3)` và `D(2;4)`

Thay `O(0;0)` vào bất phương trình `x+2y-10≤0` ta đc`:`

`0+2.0-10≤0` (đúng)

`→`Miền nghiệm của bất phương trình `x+2y-10≤0` là nửa mặt phẳng kể cả bờ `(d')` có chứa điểm `O(0;0)`

Ta có đồ thị`:`Trong ảnh

Gọi giao điểm của `(d)` và trục `Ox` là `F;(d')` và trục `Oy` là `E`

`→`Miền nghiệm của hệ bất phương trình là đa giác `OECF` và các cạnh của tứ giác

`b)`Gọi `x,y,z` lần lượt là số tiền ông An nên đầu tư vào trái phiếu chính phủ, ngân hàng và doanh nghiệp 

`(x,y,z≥0)`

Bác An có `1,2` tỉ (tức `1200` triệu)

`=>x+y+z=1200` `(1)`

Số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp `3` lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng 

`=>x≥3y` `(2)`

Bác An đầu tư k quá `200` triêu cho trái phiếu doanh nghiệp

`=>z≤200` `(3)`

`(1),(2),(3)` ta có`: {(x+y+z=1200),(x≥3y),(z≤200):}`

`<=> {(y=1200-x-z),(x≥3y),(z≤200):}`

Tổng doanh thu sau `1` năm`:`

`D=(x+7%x)+(y+8%y)+(z+12%z)`

`D=1,07x+1,08y+1,12z`

`D=1,07x+1,08.(1200-x-z)+1,12z`

`D=1296-0,01x+0,04z`

Để doanh thu đạt lợi nhuận lớn nhất thì `x` bé nhất và `z` lớn nhất

`=> {(y=1200-x-z),(x=3y),(z=200):}`

`<=> {(x=750),(y=250),(z=200):}`

Vậy, doanh thu đạt lợi nhuận lớn nhất là `1296,5` triệu khi số tiền ông An nên đầu tư vào trái phiếu chính phủ, ngân hàng và doanh nghiệp lần lượt là `750` triệu`;250` triệu`;200` triệu

$#PDC$