Một vật trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k, vận tốc ban đầu của vật bằng không. Vật trượt hết mặt phẳng nghiêng sau thời gian t. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng. giúp em với ạ

Đáp án:

\(\dfrac{1}{2}g{t^2}\left( {\sin \alpha  - k\cos \alpha } \right)\)

Giải thích các bước giải:

Xét theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng:

\(N = P\cos \alpha  = mg\cos \alpha \)

Xét theo phương song song mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
P\sin \alpha  - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow mg\sin \alpha  - mgk\cos \alpha  = ma\\
 \Rightarrow a = g\left( {\sin \alpha  - k\cos \alpha } \right)
\end{array}\)

Chiều dài mặt phẳng nghiêng là:

\(l = \dfrac{1}{2}a{t^2} = \dfrac{1}{2}g{t^2}\left( {\sin \alpha  - k\cos \alpha } \right)\)