Cho tam giác `ABC` có trọng tâm `G` . `M` thuộc `AB` sao cho `AM=3/4``AB`. `MG` cắt `AC` tại `N`. Tính `AC``/AN`

NL : Nhớ mn quá nên trả lời cho vui rồi off tiếp (Test kiến thức nên có sai mong thông cảm)

Kẻ `GP //// AB` cắt `AC` tại `P` ; `GQ //// AC` cắt `AB` tại `Q` ; `J` là trung điểm của `AC`

`GP //// AB => (GP)/(AB) = (JG)/(JB) = 1/3`

`GP //// AM => (AM)/(GP) = (MN)/(NG)`

`=> (AB)/(AM) = (3NG)/(MN) (1)`

Chứng minh tương tự : `(AC)/(AN) = (3MG)/(MN) (2)`

`(1) + (2) => (AB)/(AM) + (AC)/(AN) = 3`

`=> (AB)/(3/4 AB) + (AC)/(AN) = 3`

`=> 4/3 + (AC)/(AN) = 3`

`=> (AC)/(AN) = 5/3`