Với mỗi số nguyên dương `N > 1` ta đặt `f(N)` là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn `N` và `g(n)` là số nguyên tố lớn nhất không vượt quá `N`. Cho số nguyên dương `N > 1`, tính giá trị biểu thức: \begin{array}{c} \displaystyle\sum_{i=2}^{N} \ \dfrac{1}{f(i) \times g(i)} \end{array} Dữ liệu + Dòng đầu tiên: chứa số nguyên dương `T` `(1 <=T <=10^3)` là số bộ dữ liệu. + `T` dòng tiếp theo: mỗi dòng chứa số nguyên dương `N` là yêu cầu của một bộ dữ liệu. Kết quả Gồm `T` dòng là kết quả của `T` bộ dữ liệu, kết quả của mỗi bộ dữ liệu được in ra theo phân số tối dạng dạng "p/q" với `p, q in Z` và `q > 0`.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

// Hàm kiểm tra số nguyên tố
bool isPrime(int n) {
    if (n < 2) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// Hàm tính giá trị biểu thức
string calculateExpression(int N) {
    // Tính f(N)
    int fN = N + 1;
    while (!isPrime(fN)) {
        fN++;
    }

    // Tính g(N)
    int gN = N;
    while (!isPrime(gN)) {
        gN--;
    }

    // Tính giá trị biểu thức
    int numerator = 0;
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        numerator += fN * gN;
        fN++;
        while (!isPrime(fN)) {
            fN++;
        }
        gN--;
        while (!isPrime(gN)) {
            gN--;
        }
    }

    // Tính ước chung lớn nhất của numerator và N^2
    int gcd = __gcd(numerator, N*N);

    // Chuẩn hóa kết quả theo phân số tối đa
    numerator /= gcd;
    int denominator = N*N / gcd;

    return to_string(numerator) + "/" + to_string(denominator);
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;

    vector<int> dataSet(T);
    for (int i = 0; i < T; i++) {
        cin >> dataSet[i];
    }

    for (int i = 0; i < T; i++) {
        string result = calculateExpression(dataSet[i]);
        cout << result << endl;
    }

    return 0;
}