Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc ban đầu $30m/s$ và gia tốc $2m/s^2$ a) Viết phương trình chuyển động của vật? CHọn chiều dương là chiều chuyển động. Từ đó xác định tọa độ của vật tại thời điểm $t=6s$ b) Viết phương trình vận tốc của vật, chọn chiều dương là chiều chuyển động? Từ đó tính vận tốc tại thời điểm trước khi dừng lại 2s

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a)` Phương trình chuyển động của vật là: `x=v_o .t+1/2 at^2`

`<=>x=30t+1/2 (-2)t^2=30t-t^2`

Tọa độ vật tại `t=6s` là:

`x=30t-t^2=30.6-6^2=114 (m)`

`b)` Phương trình vận tốc của vật là: `v=v_o+at=30-2t`

Thời gian để vật dừng lại là:

`30-2t=0=>t=15 (s)`

Vận tốc tại thời điểm trước khi dừng lại `2s` là:

`v=30-2t'=30-2(15-2)=4 (m//s)`

Vậy ...

Đáp án:

a) $x=144m$

b) $v=4m/s$ 

Giải thích các bước giải:

a) Chọn chiều dương hướng theo chiều chuyển động, gốc thời gian tại thời điểm ban đầu của vật

Ta có phương trình chuyển động của vật:

$x=v_0t+a\dfrac{t^2}{2}$

Với $v_0=30m/s$ và $a=-2m/s^2$ do vật đang chuyển động chậm dần đều

$\Rightarrow x=30t-2\dfrac{t^2}{2}=30t-t^2 (m)$

Tọa độ của vật tại thời điểm $t=6s$ là:

$x=30.6-6^2=144(m)$

b) Phương trình vật tốc của vật là:

$v=v_0+at=30-2t (m/s)$

Vật dừng lại khi $v=0$ hay $30-2t=0 \Rightarrow t=15s$

Vật thời điểm trước khi dừng lại $2s$ là $15-2=13s$

Vận tốc của vật tại thời điểm này là:

$v=30-2.13=4(m/s)$