biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x >=0 x+y<=3 2x+y>=4

Nhanh gấp

Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:

Ta có: `x+y<=3`

`+` Biểu diễn miền nghiệm `x+y=3(d_1)`

Cho `x=0=>y=3`

Cho `y=0=>x=3`

Lấy `M_1(0;0)` thay vào `(d_1)` ta được:

    `0+0<=3` `(` luôn đúng `)`

Ta có: `2x+y>=4`

`+` Biểu diễn miền nghiệm: `2x+y=4` `(d_2)`

Cho `x=0=>y=4`

Cho `y=0=>x=2`

Lấy `M_2(0;0)` thay vào `(d_2)` ta được:

    `0+0>=4` `(` vô lí `)`

`{(x≥ 0 (1)),(x+y ≤ 3 (2)),(2x +y ≥ 4 (3)):}`

 `+)` Đặt: `(d_1): x=0`   `(` trục tung`)`

                         Chọn `(1; 0)` thay vào `(1),` `VT= 1 ≥ 0`    `(t//m)`

            `(d_2): x+y=3` đi qua `A(0; 3)` và `B(3; 0)`

                        Chọn `O(0;0)` thay vào `(2), `  `VT= 0 ≤ 3`   `(t//m)`

            `(d_3): 2x + y= 4` đi qua `C(0; 4)` và `D(2; 0)` 

                         Chọn `O(0;0)` thay vào `(3),` `VT= 0 ≥ 4`    `(ktm)`

`+)` Miền nghiệm:

  (Trong hình)

Vậy hệ bất phương trình có miền nghiệm là phần mặt phẳng không bị gạch trên mặt phẳng tọa độ `Oxy `