Một ô tô chạy trên một đoạn đường thẳng: Tốc độ của ô tô trong một phần ba quãng đường đầu là 30

km/h, trong một phần ba quãng đường tiếp theo là 60 km/h. Tốc độ trung bình trong cả quá trình là 50 km/h.

Tìm tốc độ của ô tô trên quãng đường còn lại?

Đáp án:

1. Để tìm tốc độ của ô tô trên quãng đường còn lại, ta sử dụng công thức tính tốc độ trung bình:

   Tốc độ trung bình = Tổng quãng đường / Tổng thời gian

   Trong trường hợp này, ta có 2 phần ba quãng đường đã biết tốc độ và 1 phần ba quãng đường chưa biết tốc độ. Gọi quãng đường chưa biết tốc độ là x (km).

   Với phần ba quãng đường đầu (30 km/h), ta có: v1 = 30 km/h và quãng đường tương ứng là 1/3 * x.

   Với phần ba quãng đường tiếp theo (60 km/h), ta có: v2 = 60 km/h và quãng đường tương ứng là 1/3 * x.

   Với tốc độ trung bình (50 km/h), ta có: vtb = 50 km/h và tổng quãng đường là 2/3 * x.

   Áp dụng công thức tính tốc độ trung bình, ta có:

   50 km/h = (1/3 * x + 1/3 * x) / (1/30 + 1/60)

   Giải phương trình trên, ta có:

   50 km/h = (2/3 * x) / (1/20)

   50 km/h = (2/3 * x) * 20

   50 km/h = 40/3 * x

   x = (50 km/h * 3) / 40

   x = 3.75 km

   Vậy, tốc độ của ô tô trên quãng đường còn lại là 3.75 km/h

Giải thích các bước giải:

Bước 1: Xác định tốc độ và quãng đường của phần ba đầu tiên.

• Tốc độ của phần ba đầu tiên là 30 km/h.
• Quãng đường tương ứng với phần ba đầu tiên là 1/3 * x.

Bước 2: Xác định tốc độ và quãng đường của phần ba tiếp theo.

• Tốc độ của phần ba tiếp theo là 60 km/h.
• Quãng đường tương ứng với phần ba tiếp theo là 1/3 * x.

Bước 3: Xác định tốc độ trung bình và tổng quãng đường.

• Tốc độ trung bình trong cả quá trình là 50 km/h.
• Tổng quãng đường là tổng của 2 phần ba quãng đường đã biết tốc độ, tức là 2/3 * x.

Bước 4: Áp dụng công thức tính tốc độ trung bình.

• Sử dụng công thức: Tốc độ trung bình = Tổng quãng đường / Tổng thời gian.
• Đặt tốc độ trung bình là 50 km/h, tổng quãng đường là 2/3 * x, và giải phương trình để tìm x.

Bước 5: Giải phương trình.

• Nhân cả hai vế của phương trình với (1/30 + 1/60) để loại bỏ mẫu số ở mẫu.
• Rút gọn phương trình và giải phương trình để tìm x.

Bước 6: Tính toán giá trị của x.

• Thay giá trị của tốc độ trung bình và các mẫu số vào phương trình và tính toán giá trị của x.

Bước 7: Kết luận.

• Tốc độ của ô tô trên quãng đường còn lại là giá trị của x, tức là 3.75 km/h.

Đáp án:

${v_3} = 100km/h$

Giải thích các bước giải:

${S_1} = {S_2} = {S_3} = \frac{S}{3};{v_1} = 30km/h;{v_2} = 60km/h;{v_tb} = 50km/h$

tốc độ trung bình

$\eqalign{
  & {v_{tb}} = \dfrac{{{S_1} + {S_2} + {S_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \dfrac{{\dfrac{S}{3} + \dfrac{S}{3} + \dfrac{S}{3}}}{{\dfrac{S}{{3{v_1}}} + \dfrac{S}{{3{v_2}}} + \dfrac{S}{{3{v_3}}}}}  \cr 
  &  \Leftrightarrow 50 = \dfrac{S}{{\dfrac{S}{{3.30}} + \dfrac{S}{{3.60}} + \dfrac{S}{{3.{v_3}}}}}  \cr 
  &  \Leftrightarrow 50 = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{90}} + \dfrac{1}{{180}} + \dfrac{1}{{3{v_3}}}}}  \cr 
  &  \Rightarrow {v_3} = 100km/h \cr} $