Một chiếc thuyền đi từ A đến B rồi về A hết tổng thời gian là 6 giờ.Biết AB=36km,tìm vận tốc của thuyền so với nước biết rằng thời gian suôi dòng bằng 1/3 thời gian ngược dòng

Đây là một bài toán về chuyển động đều trên một đường thẳng. Ta có thể giải bài toán này bằng cách lập phương trình theo vận tốc của thuyền so với nước (v) và vận tốc của dòng nước (u). Ta có:

• Thời gian đi suôi dòng từ A đến B là:

  t1​=v+u36​

• Thời gian đi ngược dòng từ B về A là:

  t2​=v−u36​

• Theo đề bài, ta có:

  t1​=31​t2​

  và

  t1​+t2​=6

Từ hai phương trình trên, ta có thể giải ra được:

u=4v​

và

v=12

Vậy, vận tốc của thuyền so với nước là 12 km/h

Đáp án:

${v_{12}} = 16km/h$

Giải thích các bước giải:

$AB = 36km;{t_x} + {t_{ng}} = 6h;{t_x} = \dfrac{{{t_{ng}}}}{3}$

thời gian xuôi và ngược dòng

$\eqalign{
  & \frac{{{t_{ng}}}}{3} + {t_{ng}} = 6  \cr 
  &  \Rightarrow {t_{ng}} = 4,5h;{t_x} = 1,5h \cr} $

gọi: ${v_{12}}$ vận tốc thuyền so với nước

${v_{23}}$ vận tốc của nước so với bờ

mà: 

$\eqalign{
  & {t_x} = \dfrac{{AB}}{{{v_{12}} + {v_{23}}}} \Rightarrow {v_{12}} + {v_{23}} = \dfrac{{36}}{{1,5}} = 24(1)  \cr 
  & {t_{ng}} = \dfrac{{AB}}{{{v_{12}} - {v_{23}}}} \Rightarrow {v_{12}} - {v_{23}} = \dfrac{{36}}{{4,5}} = 8(2) \cr} $

từ (1) và (2):

$\eqalign{
  & {v_{12}} = 16km/h  \cr 
  & {v_{23}} = 8km/h \cr} $