Hai xe khởi hành từ 2 địa điểm A và B cách nhau 10km chuyển động cùng chiều, cho biết tốc độ của xe xuất phát từ A là 60km/h và tốc độ của xe xuất phát từ B là 40km/h. a. Chọn trục tọa độ là đường thẳng AB, gốc tọa độ ở A, có chiều dương từ Á sang B, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát. Dựa vào định nghĩa của vận tốc, hãy lập hệ thức liên hệ giữa tọa độ và vận tốc của mỗi xe. Lập hệ thức liên hệ giữa tọa độ và vận tốc của mỗi xe? ( 2,0 điểm). b. Khi hai xe gặp nhau, có mối liên hệ nào giữa các tọa độ? ( 1.0 điểm) Xác định thời điểm hai xe gặp nhau và quãng đường của mỗi xe đi được từ khi xuất phát đến khi gặp nhau ? ( 2,0 điểm)

Đáp án:

$\eqalign{
  & a)x = {x_0} + v.t  \cr 
  & {x_1} = 60t;x{}_2 = 10 + 40t  \cr 
  & b){x_1} = {x_2}  \cr 
  & c)t = 0,5h  \cr 
  & {S_1} = 30km;{S_2} = 20km \cr} $

Giải thích các bước giải:

$AB = 10km;{v_1} = 60km/h;{v_2} = 40km/h;$

a) Chọn trục tọa độ là đường thẳng AB, gốc tọa độ ở A, có chiều dương từ Á sang B, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.

ta có độ dịch chuyển của xe: $v = \frac{d}{t} \Rightarrow d = v.t$

toa độ của vật:  $x = {x_0} +d={x_0}+ v.t$

phương trình mỗi xe:

$\eqalign{
  & {x_1} = {x_{01}} + {v_1}t = 60.t  \cr 
  & {x_2} = {x_{02}} + {v_2}t = 10 + 40t \cr} $

b) khi 2 xe gặp nhau:

$\eqalign{
  & {x_1} = {x_2}  \cr 
  &  \Leftrightarrow 60t = 10 + 40t  \cr 
  &  \Rightarrow t = 0,5h \cr} $

c) vị trí 2 xe gặp nhau cách gốc tọa độ: $x = 60.t = 60.0,5 = 30km$

quãng đường mỗi xe:

$\eqalign{
  & {S_1} = {v_1}.t = 60.0,5 = 30km  \cr 
  & {S_2} = {v_2}.t = 40.0,5 = 20km \cr} $