........................

Đáp án:

a) \(5\left( {km/h} \right)\)

b) \(\left[ \begin{array}{l}
t = 3h\\
t = 5h
\end{array} \right.\)

c) \(7,5\left( {km/h} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Vận tốc của mỗi vật là:

\(\begin{array}{l}
{v_1} = \dfrac{{20 - 0}}{{4 - 0}} = 5\left( {km/h} \right)\\
{v_2} = \dfrac{{0 - 20}}{{12 - 4}} =  - 2,5\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

b) Phương trình chuyển động của 2 vật lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 5t\\
{x_2} = 20 - 2,5\left( {t - 4} \right) = 30 - 2,5t
\end{array}\)

Khoảng cách giữa 2 vật là:

\(\begin{array}{l}
d = \left| {{x_2} - {x_1}} \right| = \left| {30 - 7,5t} \right| = 7,5\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
30 - 7,5t = 7,5\\
30 - 7,5t =  - 7,5
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 3h\\
t = 5h
\end{array} \right.
\end{array}\)

Trường hợp \(t = 3h\):

Quãng đường 2 vật đi được là:

\(\begin{array}{l}
{s_1} = {v_1}{t_1} = 5.3 = 15\left( {km} \right)\\
{s_2} = {v_2}{t_2} = 2,5.3 = 7,5\left( {km} \right)
\end{array}\)

Trường hợp \(t = 5h\):

Quãng đường 2 vật đi được là:

\(\begin{array}{l}
{s_1} = {v_1}t = 5.5 = 25\left( {km} \right)\\
{s_2} = {v_2}t = 2,5.5 = 12,5\left( {km} \right)
\end{array}\)

c) Vận tốc của vật A đối với vật B là:

\(v = {v_1} - {v_2} = 5 + 2,5 = 7,5\left( {km/h} \right)\)