một xe đang chuyển động với tốc độ 72km/h thì hãm phanh xe chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 2m/s. tính thời gian xe đi được quãng đường 20m đầu tiên kể từ lúc bắt đầu hãm phanh và thời gian xe đi 20m cuối cùng trước khi dừng lại

Đáp án:

\(1,06s\)

Giải thích các bước giải:

Đổi: \({v_0} = 72km/h = 20m/s\)

Thời gian xe đi 20m đầu tiên:

\(\begin{array}{l}
{s_1} = {v_0}{t_1} + \dfrac{1}{2}at_1^2 \Rightarrow 20 = 20{t_1} - \dfrac{1}{2}.2.t_1^2\\
 \Rightarrow 20{t_1} - t_1^2 = 20\\
 \Rightarrow {t_1} = 1,06s
\end{array}\)

Thời gian đi đến khi dừng lại là:

\(t = \dfrac{{0 - {v_0}}}{a} = \dfrac{{ - 20}}{{ - 2}} = 10\left( s \right)\)

Quãng đường đi đến khi dừng lại là:

\(s = \dfrac{{0 - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{ - {{20}^2}}}{{ - 2.2}} = 100\left( m \right)\)

Thời gian đi 80m đầu tiên là:

\(\begin{array}{l}
{s_2} = {v_0}{t_2} + \dfrac{1}{2}at_2^2 \Rightarrow 80 = 20{t_2} - \dfrac{1}{2}.2.t_2^2\\
 \Rightarrow 20{t_2} - t_2^2 = 80\\
 \Rightarrow {t_2} = 5,53s
\end{array}\)

Thời gian đi 20m cuối là:

\({t_3} = t - {t_2} = 10 - 5,53 = 4,47\left( s \right)\)