GIÚP EM VỚI Ạ Một con tàu cao tốc chở một đoàn tham quan tại Đảo Li Sơn, một hòn đảo có vẻ | 1,0 | đẹp non nước hữu tình vừa hùng vĩ vừa thơ mộng của tỉnh Quảng Ngãi . Sau khi tham quan xong, tàu rời đảo theo hướng Tây với tốc độ 15 hải lý/giờ. Một người đứng trên boong tàu dùng giác kể ngắm đỉnh ngọn núi D tạo với phương ngang một góc 60 độ, 5 phút sau thì góc nhìn là 4 độ. Tính chiều cao đỉnh núi D so với mực nước biển, biết từ vị trí ngắm của giác kế cao 2m so với mực nước biển và 1 hải lí bằng 1852m

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đổi: $15$ hải lý/giờ $=1852m/h=\dfrac{463}{15}m/ph$

Chân núi $C$ (cùng với vị trí ngắm của giác kế tạo là đoạn thẳng song song mặt nước biển), $DC$ vuông góc phương ngang (mặt nước biển), điểm ngắm ban đầu $B$, điểm ngắm lúc sau $A$

Sau $5'$ người đó đi được một đoạn $BA$ bằng:

$5.\dfrac{463}{15}=\dfrac{463}{3} (m)$

$\Delta DCB$ vuông tại $C$

$\Rightarrow BC=DC\cot60^\circ$

$\Delta DCA$ vuông tại $C$

$\Rightarrow AC=DC\cot40^\circ\\ BA=AC-BC=DC(\cot40^\circ-\cot60^\circ)\\ \Rightarrow DC=\dfrac{BA}{\cot40^\circ-\cot60^\circ} \approx 251,2 (m)$

Chiều cao đỉnh núi:

$251,2 +2=253,2 (m)$

Vậy chiều cao đỉnh núi là $253,2 m.$