một chất điểm đang chuyển động với vận tốc 20m/s. trong 10s đầu vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s^2 trong 20s tiếp theo chuyển động thẳng đều. cuối cùng hãm lại và dừng lại sau 5s. tính quãng đường và gia tốc trong 5s cuối

Đáp án:

$\eqalign{
  & {S_3} = 45m  \cr 
  & {a_3} =  - 3,6m/{s^2} \cr} $

Giải thích các bước giải:

$\eqalign{
  & v = 20m/s;  \cr 
  & {t_1} = 10s;{a_1} =  - 0,2m/{s^2}  \cr 
  & {t_2} = 20s;{v_2} = {v_1}  \cr 
  & {t_3} = 5s;{v_3} = 0m/s \cr} $

vận tốc của chất điểm sao 10s đầu

${v_1} = v + a.t = 20 + ( - 0,2).10 = 18m/s$

trong 20s tiếp theo vật chuyển động thẳng đều: ${v_2} = {v_1} = 18m/s$

gia tốc trong 5s cuối

$\eqalign{
  & {v_3} = {v_2} + {a_3}.{t_3}  \cr 
  &  \Rightarrow {a_3} = \dfrac{{{v_3} - {v_2}}}{{{t_3}}} = \dfrac{{0 - 18}}{5} =  - 3,6m/{s^2} \cr} $

quãng đường đi trong 5s cuối

${S_3} = {v_2}{t_3} + \dfrac{1}{2}{a_3}.t_3^2 = 18.5 + \dfrac{1}{2}.( - 3,6){.5^2} = 45m$