Mọi người giúp mình với ăn. Mình đang cần gấp ạ. Vote 5* nếu thấy bài dễ hiểu, hợp lí ạ!

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số mét vuông vải loại $A,B$ người thợ dệt lần lượt là $x,y (x,y \ge 0; m^2)$

Tổng lợi nhuận:

$f(x,y)=8x+10y$ (triệu đồng)

Tổng sợi bông cần dùng:

$x+y (kg)$

Tổng sợi gai cần dùng:

$x+2y (kg)$

Do người thợ dệt có $6 kg$ sợi bông và $8 kg$ sợi gai, ta có hệ BPT:

$ \left\{\begin{array}{l} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x+y \le 6 \\ x+2y \le 8\end{array} \right.$

Miền nghiệm của hệ biểu diễn trên hình với toạ độ các điểm lần lượt là: $A(6;0);B(4;2); C(0;4)$

Tổng lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất với $x,y$ là toạ độ $1$ trong $3$ điểm $A , B , C$

$f(6;0)=8.6+10.0=48\\ f(4;2)=8.4+10.2=52\\ f(0;4)=8.0+10.4=40$

Ta thấy lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất tại $x=4;y=2$

Vậy sản xuất số mét vuông vải loại $A,B$ lần lượt là $4m^2;2m^2$ thì đạt lợi nhuận lớn nhất.