Cho một số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 4106 đơn vị

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số phải tìm là abc, ta có: 
abc2 = abc + 4106 
abc.10 + 2 = abc + 4106 
Trừ cả 2 vế cho abc, ta có: 
abc.9 + 2 = 4106 
abc.9 = 4106 - 2 = 4104 
abc = 4104 : 9 = 456. 
Vậy số đó là 456.

Gọi số tự nhiên có `3` chữ số cần tìm là `abc`

`->` số mới là : `abc2`

Vì số mới hơn số ban đầu là `4106` nên ta có :

`abc2 - abc = 4106`

`abc × 10 + 2 - abc = 4106`

`( abc × 10 - abc ) + 2 = 4106`

`abc × ( 10 - 1 ) = 4106 - 2`

`abc × 9 = 4104`

`abc = 4104 : 9`

`abc = 456`

Thử lại đề bài : `abc2 - abc = 4562 - 456 = 4106` `(` luôn đúng `)`

Vậy số cần tìm là `456`