10.Cho hai số có tổng bằng 520.Tìm hai số đó,biết rằng nếu ở số hạng số hai lần lượt thay chữ số hàng chục là 7 thành 2 ,chữ số hàng đơn vị từ 5 chuyển thành 3thì được một số mới.HIệu của số thứ nhất với số mới là 222. 11.Cho hai số đều có hai chữ số ,tổng của hai số là 68.Nếu ghép số bé vào bên phải số lớn hoặc ghép số bé vào bên trái số lớn thì được hai số mới mà hiệu của hai số mới 2178.Tìm số đã cho.

Đáp án:10

Giả sử hai số cần tìm là a và b (a > b). Theo đề bài, ta có: (1) a + b = 520 Số thứ hai sau khi thay đổi trở thành số mới, giả sử là b'. Theo đề bài, ta biết rằng b' = b - 50 + 3 = b - 47. Và hiệu của số thứ nhất với số mới là 222, nghĩa là a - b' = 222. Thay b' = b - 47 vào, ta được: (2) a - (b - 47) = 222 => a - b + 47 = 222 => a - b = 222 - 47 = 175 Bây giờ ta có hệ phương trình hai ẩn: a + b = 520 a - b = 175 Giải hệ phương trình trên, ta được: a = 347.5, b = 172.5. Nhưng theo đề bài, a và b là số nguyên. Vậy nên, đề sai

11

Gọi số bé là ab; số lớn là cd (a;b;c;d là các chữ số)

Ta có: ab + cd = 68

Ghép số bé vào bên phải số lớn ta được số cdab; vào bên trái số lớn ta được số abcd

Do cd > ab => c lớn hơn hoặc bằng a ( c = a bằng khi d > b)  => cdab lớn hơn abcd

Theo bài cho : cdab - abcd = 2178

                     cdab = 2178 + abcd

                    cd x100 + ab = 2178 + ab x 100 + cd

                    cd x 99 = 2178 + ab x 99    (*)

ta có ab + cd = 68 nên ab x 99 + cd x 99 = 68 x 99 = 6732 . Từ (*)

=> ab x 99 + 2178 + ab x 99 = 6732

=> ab x 99 + ab x 99 = 6732 - 2178

=> ab x 198 = 4554 => ab = 4554 : 198 = 23

=> cd = 68 - 23 = 45

Vậy số bé là 23; số lớn là 45

xin cảm ơn nhé