Giúp mk câu 2 với ạ.

Đáp án:

$a=-\dfrac{\pi^2}{9}\cos(\dfrac{\pi}{6}t-\dfrac{2\pi}{3}) cm/s^2$

Giải thích các bước giải:

Từ đồ thị ta xác định được biên độ dao động là $A=4cm$

Phương trình dao động của vật:

$x=A\cos(\omega t+\varphi)$

Tại $t=0$ thì 

$x=-2cm=4\cos\varphi$

$\Rightarrow \varphi =-\dfrac{2\pi}{3}$

Ta thấy tại $t=7s$ thì $x=0$

Góc quét được trong thời gian này:

$\alpha=\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{7\pi}{6}$

Tần số góc của dao động:

$\omega=\dfrac{7\pi}{6.7}=\dfrac{\pi}{6} rad/s$

Phương trình gia tốc:

$a=-A\omega^2\cos(\omega t+\varphi)=-\dfrac{\pi^2}{9}\cos(\dfrac{\pi}{6}t-\dfrac{2\pi}{3}) cm/s^2$

Đáp án:

\(a =  - \dfrac{{{\pi ^2}}}{9}\cos \left( {\dfrac{\pi }{6}t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
A = 4cm\\
\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{{ - 2}}{4} =  - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\\
\alpha  = \dfrac{{2\pi }}{3} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{7\pi }}{6}\left( {rad} \right)\\
{t_1} = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{7\pi }}{{6.\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{7}{{12}}T = 7 \Rightarrow T = 12\left( s \right)\\
\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{12}} = \dfrac{\pi }{6}\left( {rad/s} \right)\\
 \Rightarrow x = 4\cos \left( {\dfrac{\pi }{6}t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)
\end{array}\)

Suy ra: \(a =  - \dfrac{{{\pi ^2}}}{9}\cos \left( {\dfrac{\pi }{6}t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\)