Bài 1. Vật nặng gắn vào lò xo có k=40N/m, thực hiện 18 dao động toàn phần 9s. Biên độ dao động 10cm a. Tính chu kì và tần số của con lắc b. tính thế năng và cơ năng của con lắc khi con lắc qua vị trí có li độ 5cm c. tính tốc độ của vật khi con lắc qua vị trí có li độ 5cm, biết khối lượng 0.25kg

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$\eqalign{
  & a)T = 0,5s;f = 2Hz  \cr 
  & b){W_t} = 0,05J;W = 0,2J  \cr 
  & c)v = \frac{{\sqrt {30} }}{5}m/s \cr} $

Giải thích các bước giải:

$k = 40N/m;N = 18dd;t = 9s;A = 10cm$

a) chu kì, tần số

$\eqalign{
  & T = \dfrac{t}{N} = \dfrac{9}{{18}} = 0,5s;  \cr 
  & f = \dfrac{N}{t} = \dfrac{{18}}{9} = 2Hz \cr} $

b) thế năng khi qua vị trí x=5cm

${W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}.40.0,{05^2} = 0,05J$

Cơ năng: 

$W = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.40.0,{1^2} = 0,2J$

c) động năng khi qua vị trí x=5cm

${W_d} = W - {W_t} = 0,2 - 0,05 = 0,15J$

tốc độ : 

$\eqalign{
  & {W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}  \cr 
  &  \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2{W_d}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.0,15}}{{0,25}}}  = \dfrac{{\sqrt {30} }}{5}m/s \cr} $