Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ độ cứng k= 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với phương trình x= 5cos (2πt) (x tính = centimet, t tính= s) a, Xác định biên độ A, tần số góc của con lắc b, Chọn mốc tính thế năng tại VTCB của vật. Tính thế năng, cơ năng của con lắc khi nó ở vị trí có li độ x= 2cm c, Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x= 2,5 căn 2

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a,` Biên độ `A=5cm`

Tần số góc `ω=2π` rad/s

`b,` Thế năng, cơ năng tại `x=2cm`

`E_t=1/2kx^2=1/2*100*(2/100)^2=0,02J`

`E=1/2kA^2=1/2*100*(5/100)^2=0,125J`

Thời điểm vật đi qua vị trí có `x=2,5`$\sqrt[]{2}cm$ 

`c,`

Đáp án:

a) \(A = 5cm\)

b) 0,125J

c) \(\left[ \begin{array}{l}
t = \dfrac{1}{8} + k\\
t =  - \dfrac{1}{8} + k
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

a) Biên độ là:

\(A = 5cm\)

Tần số góc là:

\(\omega  = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)

b) Cơ năng là:

\(W = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.100.0,{05^2} = 0,125J\)

Thế năng là:

\({W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}.100.0,{02^2} = 0,02J\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}
x = 5\cos 2\pi t = 2,5\sqrt 2  \Rightarrow \cos 2\pi t = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2\pi t = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\
2\pi t =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi 
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \dfrac{1}{8} + k\\
t =  - \dfrac{1}{8} + k
\end{array} \right.
\end{array}\)