Vật lí lớp 11 cánh diều

Đáp án:

a) \(100\left( {cm/s} \right)\)

b) \(\dfrac{\pi }{{10}}\left( s \right)\)

c) \(x = 5\cos 20t\)

d) \(2,44\left( {cm} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Tốc độ góc là:

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{200}}{{0,5}}}  = 20\left( {rad/s} \right)\)

Vận tốc ở VTCB là:

\({v_{\max }} = \omega A = 20.5 = 100\left( {cm/s} \right)\)

b) Chu kì là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{\pi }{{10}}\left( s \right)\)

Tần số là:

\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{{10}}{\pi }\left( {Hz} \right)\)

Gia tốc cực đại là:

\({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {20^2}.5 = 2000\left( {cm/{s^2}} \right)\)

c) Phương trình dao động của vật là:

\(x = 5\cos 20t\)

d) Li độ của vật là:

\(x = 5\cos 20t = 5\cos \left( {20.10} \right) = 2,44\left( {cm} \right)\)

Vận tốc là:

\(v =  - 100\sin 20t =  - 100\sin \left( {20.10} \right) = 87,33\left( {cm/s} \right)\)

Gia tốc là:

\(a =  - {\omega ^2}x =  - {20^2}.2,44 =  - 976\left( {cm/{s^2}} \right)\)