Cho bốn chữ số khác nhau có tổng bằng 6 hãy viết tất cả các số có bốn chữ số mà mỗi chữ số vừa chỉ được viết một lần trong mỗi số . Tính tổng các số vừa viết một cách nhanh nhất

Đáp án:

 4 chữ số khác nhau có tổng bằng 6
nên ta có 0+1+2+3=6

vậy 4 chữ số đó là 0,1,2,3

tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi chữ số chỉ đc viết 1 lần là:

1023     1032     1203     1302     1320     1230

2013      2031     2103     2301     2310     2130

3012       3021      3102    3201     3210     3120

ta thấy:

hàng đơn vị chữ số 3 xuất hiện 4 lần, chữ số 2 xuất hiện 4 lần, chữ số 1 xuất hiện 4 lần

hàng chục và hàng trăm các chữ số 3,2,1 cũng xuất hiện 4 lần

vậy tổng các chữ số ở hàng đơn vị, tổng các chữ số ở hàng chục, tổng các chữ số ở hàng trăm đều bằng nhau và bằng 3 . 4 + 2 . 4 + 1 . 4 = 24

tổng các chữ số ở hàng nghìn là 1 . 6 + 2 . 6 + 3 . 6 = 36

vậy tổng các số là:

36000 + 2400 + 240 + 24 = 38664