Bài 5. Lò xo thằng đứng có k = 40N / m chiều dài tự nhiên 20 cm, vật có khối lượng 100g. Nâng vật khỏi vtcb 3 cm rồi truyền cho vật vận tốc 0, 6 m/s hướng về vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Lấy g = x ^ 2 . a. Viết phương trình dao động. Chọn t = 0 lúc truyền vận tốc. Viết PTDao động

Đáp án:

$x = 3\sqrt 3 cos(20t - \dfrac{{3\pi }}{4})$

Giải thích các bước giải:

$k = 40N/m;{l_0} = 20cm;m = 0,1kg;x = 3cm;v = 60cm/s$

tần số góc

$\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,1}}}  = 20rad/s$

biên độ 

$\eqalign{
  & {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = A{}^2  \cr 
  &  \Leftrightarrow A = \sqrt {{3^2} + \dfrac{{{{60}^2}}}{{{{20}^2}}}}  = 3\sqrt 2 cm \cr} $

chiều dương hướng xuống 

gốc thời gian lúc truyền vận tốc hướng về vị trí cân bằng 

$cos\varphi  =  - \dfrac{x}{A} =  - \dfrac{3}{{3\sqrt 2 }} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{3}{4}\pi $

Phương trình dao động

$x = Acos(\omega t + \varphi ) = 3\sqrt 3 cos(20t - \dfrac{{3\pi }}{4})$