giúp t bài này voiiii

Gọi $x,y$ lần lượt là số mét dây loại $A$ được sản xuất $(x\ge 0)$, $y$ là số mét dây loại $B$ được sản xuất.

Ta có $x\ge 0, y\ge 0$

Để đơn giản bài toán ta và biểu thức không quá dài dòng ta quy hàng triệu về hàng đơn vị từ $6$ triệu về $6$,...

Số kg nhôm dùng để sử dụng để sản xuất dây điện loại $A$ và $B$ là $x+y$. Điều kiện $x+y\le 6$

Số kg đồng dùng để sử dụng để sản xuất dây điện loại $A$ và $B$ là $x+2y$. Điều kiện $x+2y\le 8$

Số kg phế liệu nhôm còn lại là $6-x-y$, số kg phế liệu đồng còn lại là $8-x-2y$

Từ đó ta có hệ bất phương trình và biểu thức $F(x,y)$ tính lợi nhuận sản phẩm sau:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x + y \le 6\\ x + 2y \le 8\\ x \ge 0\\ y \ge 0 \end{array} \right.\\ F\left( {x,y} \right) = 8x + 12y + \left( {6 - x - y} \right).1 + 2\left( {8 - x - 2y} \right)\\  = 8x + 12y + 6 - x - y + 16 - 4x - 4y\\  = 5x + 7y + 22 \end{array}$

Hệ bất phương trình được biểu diễn bằng hình vẽ đính kèm là tứ giác $ABCD$ (hình đính kèm) và giá trị lợi nhuận cao nhất khi $x,y$ là một trong tọa độ của $4$ đỉnh của tứ giác

Ta có $A(4;0), B(0;0), C(6;0), D(4;2)$

Từ đó ta xét lần lượt $F(x,y)$ được:

$F\left( {4,0} \right) = 50,F\left( {0,0} \right) = 22,F\left( {4,2} \right) = 56,F\left( {6;0} \right) = 52$

Suy ra giá trị lớn nhất là $56$ triệu khi sản xuất $4$ mét dây loại $A$ và $2$ mét dây loại $B$