Có một công viên nhỏ hình tam giác ABC với AB = 400m, BC = 440 m, AC = 360 m . Ban quản lý công viên muốn sử dụng một cây đèn duy nhất để chiếu sáng toàn bộ công viên. Em hãy giúp ban quản lý xác định vị trí cây đèn help

Đề này hơi thiếu nha: Đề này không đề cập đèn gì bởi lẻ có nhiều loại đèn lắm

Mình sẽ giải theo đèn tròn nha phát ra ánh sáng đều

Vị trí để chiếu sáng toàn bộ công viên sẽ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

                  Giải 

Kẻ đường cao AH ( AH vuông góc với BC )

Áp dụng định lý Cô-Sin vào tam giác ABC

=> cos B = (400²+440²-360²)/(2.400.440)

=> B ≈ 50,48 độ

Áp dụng định lý Cô-sin vào tam giác ABC, ta có:

AB/sin(H) = AH/sin(B)

<=> 400/sin(90) = AH/sin(50,48)

=> AH ≈ 308,55 (m)

Diện tích tam giác ABC :

S = 1/2.AH.BC = 1/2 . 308,55 . 440 ≈ 67882,251 (m²)

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

R = 2.S / ( AC + AB - BC )

   = 424,264 (m)

Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

Vậy để đèn chiếu sáng toàn bộ công viên thì phải đặt nó ở tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính là 424,264 (m)