Cho con lắc lò xo có m=100g, k=100N/n, quỹ đạo dddh là 10cm Viết ptdđ x , v , a

Đổi `m=100g = 0,1kg`

`ω = \sqrt{k/m} = \sqrt{100/{0,1}} = 10\sqrt10` (rad/s)

Quỹ đạo dao động điều hòa là 10cm

`=> l = 10cm => A = l/2 = 5 (cm) = 0,05 (m)`

Giả sử ban đầu vật xuất phát ở biên dương 

`=> cosφ_0 = x_0/A = A/A = 1`

`=> φ_0 = 0 (rad)`

Phương trình li độ:

`x = Acos(ωt + φ_0) = 0,05cos(10\sqrt10t)` (m)

Phương trình vận tốc:

`v = ωAcos(ωt + φ_0 + pi/2) = \sqrt10/2cos(10\sqrt10.t + pi/2)` (m/s)

Phương trình gia tốc:

`a = ω^2Acos(ωt + φ_0 + pi) = 50cos(10\sqrt10.t + pi)` (m/`s^2`)

Đáp án:

$\eqalign{
  & x = 5cos(10t + \varphi )  \cr 
  & v =  - 50\sin (10t + \varphi )  \cr 
  & a =  - 500cos(10t + \varphi ) \cr} $

Giải thích các bước giải:

$m = 0,1kg;k = 100N/m;L = 10cm$

biên độ

$A = \frac{L}{2} = \frac{{10}}{2} = 5cm$

tần số góc

$\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}}  = 10rad/s$

phương trình li độ 

$\eqalign{
  & x = Acos(\omega t + \varphi )  \cr 
  &  = 5cos(10t + \varphi ) \cr} $

vận tốc,gia tốc

$\eqalign{
  & v =  - \omega A\sin (\omega t + \varphi ) =  - 50\sin (10t + \varphi )  \cr 
  & a =  - {\omega ^2}x =  - 500cos(10t + \varphi ) \cr} $